中国金融研究院数量金融研讨会顺利举行

2018/05/16

在全球化背景下,产学研如何做到真正的结合?数学模型在解决经济、金融乃至能源等社会实际问题上又有什么妙用? 2018年5月14日举行的上海交通大学中国金融研究院数量金融研讨会(CAFR Workshop on Mathematical Finance)对此给出了自己的答案。在这场持续近四个小时的研讨会中,五位来自加拿大数学领域的学者、教授分享了各自的最新研究。他们分别是约克大学数学与统计学系教授汤姆·索尔兹伯里(Tom Salisbury)、麦克马斯特大学数学与统计学系教授马瑟斯·格拉塞利(Matheus Grasselli)、约克大学应用数学博士生南森·戈尔德(Nathan Gold)、西安大略大学应用数学博士生安德鲁·戴(Andrew Day)及多伦多大学统计学系教授塞巴斯蒂安·杰蒙高尔(Sebastian Jaimungal)。研讨会吸引了数十位听众到场聆听,其中多为国内外数学领域的学生、学者及教授。上海交通大学中国金融研究院特别研究员塞缪尔·德拉珀(Samuel Drapeau)教授发起并主持了本次活动。

研讨会伊始,德拉珀教授向拨冗成行的各位学者、教授表示由衷欢迎,并向他们简略介绍了中国金融研究院在促进产学研结合方面所做的工作。随后,汤姆·索尔兹伯里教授率先分享了论文《不确定的相关性与信用衍生品》(Uncertain Correlation and Credit Derivatives)。索尔兹伯里教授及其合著者在论文中探究的问题是:如果一项信用衍生产品涉及两只股票,它们的边际分布已知,但相关性不确定,那么其导致的信用衍生品的价格差异有多大,最好和最坏的情况分别为何?对此,他通过数值分析的方式进行了一一阐释,并探讨了可为其找到解析解(closed form solutions)的几种收益损失函数,包括上升的CDS(信用违约交换)、齐次平衡结算、齐次不平衡结算等。其中最有趣的一种函数涉及到相关性的快速切换,并引发了对偏态布朗运动的一种全新描述。

 
约克大学数学与统计学系教授汤姆·索尔兹伯里(Tom Salisbury)

相对于索尔兹伯里教授偏微观的研究,来自马瑟斯·格拉塞利教授的论文《银行网与货币循环理论》(Banking Networks and the Circuit Theory of Money)则更多地聚焦于宏观层面。格拉塞利教授首先回顾了过去10年间世界范围内金融经济领域发生的变化,并指出以往金融研究中存在的失误;接着,他分享了四个洞见:货币不是中性的,它是有等级之分的;货币是内生性的,货币和购买力都是由银行制造的;私人债务利害攸关;金融的作用不只是中介。在此基础上,他的论文探讨了由资产负债表互通的银行所组成的一个网络,以及一个家庭、公司及政府机关的宏观经济模型。这个模型的关键特征是货币是内生性的——由银行业创造,并用以满足其他经济部门对贷款及存款的需求。这个宏观经济核心模型由随机消费驱动,企业则根据实现的利润和产能利用率来调整投资。不同经济部门的储蓄的一致的存量-流量反过来为银行部门提供了外部贷款及存款总量。论文假设那些总量是按照一种优先扣押财产机制在各大银行间分配的,并研究了由此形成的网络的稳定性。至关重要的是,通过对可用信贷配给,银行网络内的冲击放大,将宏观经济模型推离稳定平衡,从而引发经济危机。


麦克马斯特大学数学与统计学系教授马瑟斯·格拉塞利(Matheus Grasselli)

南森·戈尔德在分享他合著的论文《变点检测与美元指数及股票市场预测》(Change-Point Detection and Forecasting of the U.S. Dollar Index and Equity Markets)时指出,虽然学界对最近外汇和股票市场之间流动性的共性已有所研究,但对这两个市场上共同的结构性变动的关注依然不足。共同结构性变动暗示着这样两个异质市场之间存在着一种带有主导性的共同风险因子,类似于股票市场之间的风险因子。这样的结构性变动违反了收益分布不随时间变化的假设,使得固定的参数模型无法在不同时区推广,并造成预测失效。为了研究这些影响,并能实时检测变化,他们采用贝叶斯线上变点检测算法来确定2005-2015年美元指数和标普500指数的回报率上的经济情势变化。利用非线性高斯时间序列模型预测未来的观察结果并检测情势变化,从而将全球经济和政治事件与美元指数及标普500的情势变化结合起来,并在这些市场的高度波动时期,寻找它们之间的共性。


约克大学应用数学博士生南森·戈尔德(Nathan Gold)

安德鲁·戴(Andrew Day)分享的《论流量/斜率限制器方法及基于模拟的能储最优控制方法之间的关联》(Connection between Flux/slope Limiter Methods and Simulation based Approaches for Optimal Control of Energy Storage)一文研究了如何用数学方法解决能储问题。当人类开始向新型“绿色”能源经济转型时,能储成了社会面临的一个关键问题。在市场决定电价的大背景下,决定储存设备的最优控制策略亟需偏微分方程(PDEs)的数学解决方案。戴在演讲中指出了在数值求解此类偏微分方程过程中的诸多难点,并介绍了基于最小二乘蒙特卡洛法的另一种解决方法。


西安大略大学应用数学博士生安德鲁·戴(Andrew Day)

最后,塞巴斯蒂安·杰蒙高尔教授分享了论文《不完全信息条件下的算法交易:平均场博弈法》(Algorithmic Trading with Partial Information: A Mean Field Game Approach)。杰蒙高尔教授指出金融市场通常是由交易者无法察觉的潜在因素推动的。在论文中,他及他合著者处理了算法交易问题,设置了多个异质代理人群。这些代理人的目的是实行统计套利。在这些群组中,所有代理人都过滤了世界的潜在态,而他们的交易行为或永久或短暂地影响价格,从而引发异质代理人间的大型随机博弈。他们通过研究多个异质子群体的平均场博弈(MFG)的极限,并采用凸分析来求解这个随机博弈问题。杰蒙加尔教授表示这个问题可用一个向量值正向倒向随机微分方程(FBSDE)来刻画。他们论证了这个FBSDE存在唯一解,并且存在解析解,并描述了MFG均衡中主体的最优行为。另外,他们也证明MFG均衡为有限博弈者的博弈问题提供了?-纳什均衡。在论文结论中,他们通过模拟举例,运用最优MFG策略阐明了代理人行为。

 
多伦多大学统计学系教授塞巴斯蒂安·杰蒙高尔(Sebastian Jaimungal) 

研讨会期间,现场听众就自己感兴趣的话题踊跃提问并给出建议,为分享论文的各位学者、教授提供了新的洞见与思路。 

关于CAFR 

上海交通大学中国金融研究院(CAFR) 是依托于上海交通大学上海高级金融学院(SAIF) 建立的国际化开放研究平台和高端智库。CAFR 旨在运用现代金融经济理论与实践经验,帮助社会各界解决重大金融问题和挑战;为中国现代金融市场的建设和发展提供满足市场和政策需求的创新思路、方案、产品和技术。 

CAFR 拥有国际一流的研究团队,目前包括百余名国内外著名金融学者、资深政府官员和金融机构高管。2009 年成立至今,CAFR 秉承创新精神和协同发展思路,成果丰硕:在国际顶级杂志发表数百篇学术论文;完成多项国际、国内和地区层面的重大金融问题研究;创立的“夏季金融研讨会”已成为国内最具国际影响力的金融学术交流平台;组织的“上海金融论坛”已成为上海建设国际金融中心的高端交流平台;合作的“中国金融国际年会” 已成为世界上影响深远的金融学术盛会。CAFR非常重视与社会各界的长期合作,目前已经与政府部门及国内外多家金融机构建立了紧密的合作关系。未来,CAFR 将继续与社会各界开展广泛深入的合作。